Запропонована стохастична модель однопродуктової економіки зростання з ендогенним науково-технічним прогресом при інвестиційному запізненні з вінерівськими та пуассонівськими процесами. В стохастичній економіко-математичній моделі враховано, що кінцевий випуск продукції використовується на споживання, на капіталовкладення в розширення основних фондів, на покращення виробництва з урахуванням ефективності затрат «на науку», на оподаткування, на урядові витрати, на сальдо та на ліквідацію забруднення навколишнього середовища. Ця модель враховує вплив наукових досліджень на економічне виробництво у самій системі, тобто цей вплив є ендогенною змінною. Для дослідження стохастичної оптимальної еколого-економічної моделі використано стохастичні достатні умови оптимальності. При дослідженні стохастичної економіко-математичної моделі побудовано алгоритм розрахунку оптимального процесу при виборі необхідного економічного крайового режиму на початковій стадії, а також алгоритм розрахунку оптимального процесу при виборі економічного магістрального режиму при виборі на початковій стадії.