Ця стаття присвячена моделюванню оптимальних зв’язків між тіньовою та легальною економіками з метою розуміння їх взаємодії та впливу на основні закономірності зміни заощаджень найманих робітників та власників підприємств, а також ціни агрегованого товару. Дослідження зосереджено на пошуку оптимальних стратегій керування, які дозволять зменшити масштаби тіньової економіки і покращити економічну ситуацію. У статті використано теорію оптимального керування для побудови математичної моделі взаємодії тіньової та легальної економік. Для математичної моделі враховано ряд припущень, зокрема швидкість зміни заощаджень працівників реального сектора пропорційна різниці між їх загальними доходами, складеними із легальної та тіньової зарплат, зменшених на величини податків на дохід та загальними витратами (видатки на споживання легальної та тіньової продукції); динаміка заощаджень власників залежить від різниці між їх сумарними доходами від збуту легальної та тіньової продукції, зменшеними на величини відповідних податків на дохід, та сумарними видатками на зарплату працівників, виробничі потреби та оподаткування у легальному та тіньовому секторах; швидкість зміни ціни агрегованої продукції пропорційна різниці між загальним попитом і загальною пропозицією цієї продукції на ринку. Припущення доповнено початковими умовами для динаміки руху грошових заощаджень і ціни агрегованої продукції, а також накладені обмеження на споживчі частки заощаджень, які використовуються на споживання легальної і тіньової продукції продукції для працівників та для власників підприємств. За критерій мети взято максимізацію середнього (інтегрального) сумарного забезпечення працівників і підприємців на визначеному відрізку часу. Для дослідження використано достатні умови оптимальності.