The object of the study is social relations regarding the prejudicial inquiry of smuggling narcotic drugs, psychotropic substances, their analogs or precursors. It has been found that there are scholars who choose different definitions for interpreting the nature of the proof, but are unanimous about the role of this process in proving a person’s guilt and choosing an adequate punishment. The authors use a set of scientific methods of modern epistemology as well as comparative, special legal, logical and other methods. We propose to analyze all the circumstances that are subject to proof during the prejudicial inquiry of smuggling of narcotic drugs, psychotropic substances, their analogs, or precursors. In this paper must identify the general grounds that must be proved in each crime and the specific circumstances that are important to prove only in the case of smuggling narcotic drugs, psychotropic substances, their analogs, or precursors. The conclusion is made about the importance of proper procedural support of criminal prosecution of persons who have committed a crime under Article 305 of the Criminal Code of Ukraine. Therefore, we propose to include in the subject of evidence for the prejudicial inquiry. Об’єктом дослідження є суспільні відносини щодо досудового розслідування контрабанди наркотичних засобів, психотропних речовин, їх аналогів чи прекурсорів. З’ясовано, що є вчені обираючи різні дефініції щодо тлумачення сутності доказування,проте, одностайні щодо ролі цього процесу для доведення винуватості особи та обранні адекватної міри покарання. Відповідно до поставленої мети в статті використовується набір наукових методів сучасної гносеології, теорія пізнання правових явищ, а також порівняльні, спеціально-правові, логіко правові та інші методи.Авторами запропоновано проаналізувати всі обставини, які підлягають доказуванню під час досудового розслідування контрабанди наркотичних засобів, психотропних речовин, їх аналогів чи прекурсорів. Важливим є, те, що автор виділяють загальні підстави, які необхідно доказувати у кожному злочині та специфічні обставини, які важливо доказувати лише у випадку вчинення контрабанди наркотичних засобів, психотропних речовин, їх аналогів чи прекурсорів. Робиться висновок про значущість належного процесуального супроводу кримінального переслідування, осіб, які вчинили злочин, передбачений статтею 305 Кримінального кодексу України. Тому, авторами запропоновано до предмета доказування щодо розслідування контрабанди наркотичних засобів, психотропних речовин, їх аналогів чи прекурсорів включати й обставини, які визначені в диспозиції статті 305 Кримінального кодексу України та обставини, які не входять до предмета доказування, але мають важливе значення для судового розгляду справи по суті, наприклад, про особу обвинуваченого та обставини стосовно причин та умов вчинення злочину.