Запропонованi та обґрунтованi рiзницевi схеми для числового моделювання початко- вих задач для диференцiальних рiвнянь iз запiзненням. Розроблено веб-додаток для ав- томатизацiї моделювання, за наведеними в роботi алгоритмами, динамiчних SIR моделей iз запiзненням, що описують Covid-19 пандемiю. Проведенi числовi експерименти для мо- дельних тестових прикладiв.