Дослiджено достатнi умови iснування та єдиностi розв’язкiв крайових задач для iнтегро диференцiальних рiвнянь з багатьма запiзненнями. Запропоновано i обгрунтовано iтерацiйну схему апроксимацiї крайової задачi iз запiзненням крайовою задачею для системи звичайних диференцi альних рiвнянь