Пропоноване видання містить теоретичні відомості, необхідні для опанування дисципліни «Теорія наближень». Наведено класичні теореми Вейєрштрасса про наближення неперервних функцій алгебраїчними многочленами Бернштейна і тригонометричними многочленами Фейєра та Джексона з доведенням. Доведено загальну теорему Стоуна–Вейєрштрасса про наближення елементами довільного кільця неперервних функцій на компакті. Досліджено питання найкращого наближення у квазінормованих просторах. Подано різні методи апроксимації нарізно неперервних функцій. Для студентів, що здобувають освіту в галузі знань „Математика”.