Доведено коректну розв’язнiсть нелокальної багатоточкової за часом задачi для еволюцiйного рiвняння з оператором дробового диференцiювання i початковою функцiєю, яка є елементом простору узагальнених функцiй типу розподiлiв, наведено аналiтичне зображення розв’язку, дослiджено поведiнку розв’язку при необмеженому зростаннi часової змiнної (стабiлiзацiя розв’язку).