Встановленi достатнi умови iснування роз’язку крайової задачi для iнтегро-диференцiального рiвняння з багатьма запiзненнями. Запропоновано i обґрунтовано схему апроксимацiї крайової задачi iз запiзненням послiдовнiстю крайових задач для спецiальної системи звичайних диференцiальних рiвнянь.